پاسخ تمرین 15صفحه73فیزیک دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۳-۱۵ صفحه 73 فیزیک دهم سلام! این تمرین از **قضیه‌ی کار-انرژی جنبشی عمومی** استفاده می‌کند که شامل کار نیروهای **غیرپایستار** (مانند اصطکاک و مقاومت هوا) است. 😊 ### ۱. داده‌ها و قانون کار-انرژی عمومی * **جرم ($$m$$):** $$\text{0/45 kg}$$ * **تندی اولیه ($$v_A$$):** $$\text{8/0 m}/\text{s}$$ * **کار غیرپایستار ($$W_{\text{nc}}$$):** $$\text{-20}\%$$ از انرژی جنبشی اولیه. * **هدف:** محاسبه‌ی تندی نهایی ($$v_B$$). **قانون کار-انرژی عمومی:** $$\mathbf{W}_{\text{nc}} = \Delta E = E_B - E_A$$ در حرکت افقی و هم‌تراز، $$\Delta U = 0$$. پس: $$\mathbf{W}_{\text{nc}} = \Delta K = K_B - K_A$$ $$\mathbf{K}_{\mathbf{B}} = K_A + W_{\text{nc}}$$ ### ۲. محاسبه‌ی انرژی جنبشی اولیه ($$K_A$$) $$K_A = \frac{1}{2} m v_A^2$$ $$K_A = \frac{1}{2} (0/45 \text{ kg}) (8/0 \text{ m}/\text{s})^2$$ $$K_A = 0/225 \times 64 \text{ J}$$ $$\mathbf{K}_{\mathbf{A}} = 14/4 \text{ J}$$ ### ۳. محاسبه‌ی کار غیرپایستار ($$W_{\text{nc}}$$) و انرژی جنبشی نهایی ($$K_B$$) **کار تلف شده:** $$\mathbf{W}_{\text{nc}} = - 0/20 \times K_A$$ $$W_{\text{nc}} = - 0/20 \times 14/4 \text{ J} = -2/88 \text{ J}$$ **انرژی جنبشی نهایی:** $$\mathbf{K_B} = K_A + W_{\text{nc}}$$ $$K_B = 14/4 \text{ J} - 2/88 \text{ J}$$ $$\mathbf{K}_{\mathbf{B}} = 11/52 \text{ J}$$ ### ۴. محاسبه‌ی تندی نهایی ($$v_B$$) $$\mathbf{K}_{\mathbf{B}} = \frac{1}{2} m v_B^2 \implies v_B = \sqrt{\frac{2 K_B}{m}}$$ $$v_B = \sqrt{\frac{2 \times 11/52 \text{ J}}{0/45 \text{ kg}}}$$ $$v_B = \sqrt{\frac{23/04}{0/45}} \text{ m}/\text{s}$$ $$v_B = \sqrt{51/2} \text{ m}/\text{s}$$ $$\mathbf{v}_{\mathbf{B}} \approx 7/16 \text{ m}/\text{s}$$ * **پاسخ نهایی:** تندی توپ در نقطه‌ی $$\text{B}$$ تقریباً **$$\text{7/16 m}/\text{s}$$** است.